Descoperit cel mai mare număr prim a lui Mersenne

cel mai mare numar prim a lui Mersenne

Imaginează-ți un număr format dintr-o succesiune mare de unități: 1111111 111. Mai exact, 136.279.841 de unități la rând.

Dacă am stivui multe foi de hârtie, turnul rezultat s-ar extinde în stratosferă. Dacă am scrie acest număr în formă binară pe un computer (folosind doar unu și zero), ar umple doar aproximativ 16 megaocteți, nu mai mult de un scurt videoclip.

Trecând la modul mai familiar de a scrie numere în zecimală, acest număr, care începe cu 8.816.943.275 și se termină cu 076.706.219.486.871.551, ar avea mai mult de 41 de milioane de cifre. Ar umple 20.000 de pagini într-o carte.

O altă modalitate de a scrie acest număr este 2136.279.841 1.

Sunt niște lucruri speciale despre asta. În primul rând, este un număr prim (ceea ce înseamnă că este divizibil numai cu el însuși și cu unul).

În al doilea rând, este ceea ce se numește un prim Mersenne (vom ajunge la ce înseamnă asta). Și în al treilea rând, este până acum cel mai mare număr prim descoperit vreodată în cercetarea matematică, cu o istorie care datează de mai bine de 2.000 de ani.

Descoperirea acestui număr (cunoscut pe scurt ca M136279841) este un număr prim a fost făcută pe 12 octombrie de Luke Durant, un cercetător în vârstă de 36 de ani din San Jose, California.

Durant este unul dintre miile de oameni care lucrează ca parte a unui efort voluntar de lungă durată de căutare a numerelor prime numit Great Internet Mersenne Prime Search sau GIMPS .

Un prim care este cu unu mai puțin decât o putere a doi (sau ceea ce matematicienii scriu ca 2 1) se numește prim Mersenne, după călugărul francez Marin Mersenne, care le-a studiat acum mai bine de 350 de ani. Primele numere prime Mersenne sunt 3, 7, 31 și 127.

Durant și-a făcut descoperirea printr-o combinație de algoritmi matematici, inginerie practică și putere de calcul masivă. Acolo unde s-au găsit numere prime mari folosind procesoare de computer (CPU) tradiționale în trecut, această descoperire este prima care folosește un tip diferit de procesor numit GPU.

GPU-urile au fost concepute inițial pentru a accelera redarea grafică și video și, mai recent, au fost reutilizate pentru a extrage criptomonede și a alimenta AI.

Durant, un fost angajat al majorului producător de GPU-uri NVIDIA, a folosit GPU-uri puternice în cloud pentru a crea un fel de supercomputer în cloud care se întinde pe 17 țări. GPU-ul norocos a fost un procesor NVIDIA A100 situat în Dublin, Irlanda.

Dincolo de fiorul descoperirii, această avansare continuă o poveste care datează de milenii.

Unul dintre motivele pentru care matematicienii sunt fascinați de numerele prime de Mersenne este că acestea sunt legate de așa-numitele numere perfecte. Un număr este perfect dacă, atunci când adunați toate numerele care îl împart corect, suma este egală cu numărul însuși.

Studiul numerelor prime nu este doar o curiozitate istorică. Teoria numerelor este, de asemenea, esențială pentru criptografia modernă. De exemplu, securitatea multor site-uri web se bazează pe dificultatea inerentă de a găsi factorii primi ai numerelor mari.

Primele Mersenne sunt cu adevărat rare: noul record este cu peste 16 milioane de cifre mai mare decât cel precedent și este doar al 52-lea descoperit vreodată. Știm că există infinit de numere prime. Acest lucru a fost demonstrat de matematicianul grec Euclid în urmă cu mai bine de 2.000 de ani: dacă ar exista doar un număr finit de numere prime, le-am putea înmulți pe toate împreună și am putea adăuga unul.

Dar nu știm dacă există infinit de numere prime Mersenne – deși s-a emis ipoteza că există. Din păcate, sunt prea rare pentru ca tehnicile noastre să le detecteze.

Deocamdată, noul prim servește ca o piatră de hotar în curiozitatea umană și o reamintire că, chiar și într-o epocă dominată de tehnologie, unele dintre cele mai profunde și mai tentante secrete ale universului matematic rămân la îndemână.

Provocarea rămâne, invitând matematicienii și entuziaștii să găsească tiparele ascunse în țesutul infinit al numerelor. Și astfel căutarea (matematică) a perfecțiunii va continua.

John Voight , profesor de matematică, Universitatea din Sydney. Acest articol este republicat din The Conversation sub o licență Creative Commons. Citiți articolul original.

Pentru mai multe articole interesante rămâi cu noi pe WorldNews24.net Și nu uitați, vă așteptăm și pagina noastră de Facebook !

Trimite articolul și prietenilor tăi !